「確率論は間違い 宝くじを1枚だけ買って当たった人もいる」

1:2017/12/03(日) 10:58:42.14 ID:

購入枚数の違いによる、確率の倍数の錯覚

くじを1枚しか買わない人と、10枚、100枚と買う人では確率が違ってくる……という意見が多かった。
たしかに、10枚買えば1000万分の10、100枚買えば1000万分の100と、10倍、100倍になる。
だが、これは数字のトリックというか錯覚だ。

1000万分の1というのは、0.0000001である。
1000万分の10 =0.000001、1000万分の100=0.00001……で、桁数こそ違うが、いかに小さい数字かということ。
これだけ小さい数字だと、実感としてイメージしにくい。
そこで物理的なスケールに置き換えてみる。

東京スカイツリーの高さは、634m。
その1000万分の1は、0.0634mm(ミリメートル)になる。砂粒よりも小さい、粉塵レベルだ。
「インフルエンザ対策の、うがい、手洗い、マスクの本当の予防効果は?」で触れた、サージカルマスクで防御できる粒子サイズの4.0~5.0マイクロメートルと比べても、1桁しか違わない。
そんなサイズの微粒子の10倍、100倍といっても、肉眼では見えにくいレベル。
これは数字のスケール感をイメージしてもらうための例だ。

100枚買った方が確率が高くなる……というのは間違ってはいないが、基準となる1枚のスケールそのものが極微なので、大きな違いにはならない。
不可能な話ではあるが、1000万枚買えば、確率100%になる。だが、それはとてつもなく巨大な数字だということ。
くじは6億枚超が発行されているそうだが、そのくじを目に見えるように並べることができたら、スケール感を実感できるのかもしれない。

確率の錯覚

サイコロを振って1の目が出る確率は、6分の1。
誰でもわかる、ごくごく初歩的な話だが、これは6回サイコロを振れば確実に1の目が出る……ということではない。
確率は、サイコロを何十回、何百回と振っていくと、統計的に6分の1に近づいていくというものだ。簡単に1回目で当たり目の1が出る場合もあれば、10回以上振っても出ないこともある。
6分の1の確率と聞くと、6回振れば確実に1が出てくると勘違いする。

くじには、任意に数字の組み合わせが選択可能なロトやtotoもある。
これらのくじの確率の計算は、順列組み合わせになる。
ロト6は、1から43までの43個数字の中から異なる6個の数字を選ぶが……
(43×42×41×40×39×38)÷(6×5×4×3×2×1)=6,096,454
となり、理論上の1等は、609万6454分の1の確率になる。
ただし、この確率は610万枚以上の購入があったとしても、毎回当たりが出るとは限らない。これは前述のサイコロの拡大版と考えればいい。
選択が任意であるため、通し番号の宝くじのようにどこかに当たりがあるわけではない。

http://blogos.com/article/53017/


2:2017/12/03(日) 10:58:48.47 ID:

宝くじはあらかじめ当選枚数が確定している

ジャンボ宝くじは当選枚数が、あらかじめ設定されている。
つまり、誰かに当たるということが確約されている。その確率はきわめて低いが、ロトのように当選なしということはない。
10枚買っても、100枚買っても、確率的な数字は極微の差なので、買ったか買わないかの違いの方が大きい。
1000万分の1という確率よりも、何人買ったかという数字の方を見た方がいい……というのが、私の考え。

そこで、購入者の1,424万人の中から204人に当たりが出ると考えた方がいいのでは?……と思うわけだ。

当たりがよく出る売り場というのがあるが、それはたくさんの枚数が出ているからというだけでなく、たくさんの人が買っているからでもある。
ひとりでたくさん買う人もいるだろうが、大当たりが複数重なること(前後賞は1つと考える)は、確率的にも考えにくい。
とするならば、ひとりの人は、サイコロを1回振るのに相当すると考えると、何百人、何千人と買う人がいれば、それだけ多くの回数のサイコロを振るのに相当する。
たくさんの人が買うから、たくさんの枚数が売れる。人数×枚数で当たりが出やすくなる。
ひとり当たりの購入枚数は10枚が多いようで、ひとつの売り場で枚数をさばくには人数が必要なようだ。

数学的に間違っているという指摘もあったが、1等の当たる確率は1000万枚に1枚なのだから、手元にある1枚のくじの当たる確率は1000万分の1には違いない。
10枚買えば、1000万分の10。
だが、それはくじだけを視点にした確率だ。
実際には、1424万人と推定される購入者の中から、高額当選が最大204人出るということは確定している。重複当選はないと仮定すれば、1424万分の204だといえる。
言葉が足りなかったかもしれないが、購入者の中から当選者が出る確率ということ。
こっちの方が現実的だと思うのだが?


9:2017/12/03(日) 11:05:16.62 ID:

宝くじに売り切れはない
という事は売れてない宝くじに当たり券が混じる可能性の方がむしろ高い


14:2017/12/03(日) 11:09:04.40 ID:

当たらない限り一等の存在は信じない


26:2017/12/03(日) 11:17:20.01 ID:

だから1枚だけ買うのが正しいって言ってるだろ
買えば買うほど損だが0枚だとつまらんからな


58:2017/12/03(日) 11:34:00.15 ID:

買わなきゃいいんだろ?


61:2017/12/03(日) 11:36:03.64 ID:

宝クジ買って数十年になるが1万が3回当たった位だなw
俺は老人になっても養分となる気がする


67:2017/12/03(日) 11:39:14.67 ID:

よく考えたら今まで50万以上宝くじ買ってきたのか…


73:2017/12/03(日) 11:44:09.41 ID:

当選者の実名発表でも無い限り信じられん


78:2017/12/03(日) 11:47:50.78 ID:

それに比べればガチャに数十万つぎ込むのは健全だな


79:2017/12/03(日) 11:48:55.07 ID:

例えば、当選確率1万分の1なら、ひとり1枚買ったら1万人に1人は当たるんだよ。
何枚買おうがどれが当たるかは分からないし、その1枚が当たる確率は同じ何だから、
1枚しか買わない人だって当たるだろ。


91:2017/12/03(日) 11:59:17.45 ID:

あのルーレットってコンピューターで回転速度制御してるの?
女神がボタンを押して当たる番号を瞬時に予測してから希望の番号までの回転を計算して
更に回転制御して希望の番号に当てるw


108:2017/12/03(日) 12:10:41.38 ID:

ほとんどやらないけどナンバーズ3のストレートが当たった事あるわ


114:2017/12/03(日) 12:14:30.09 ID:

どうでも良い豆知識

西銀座は90年くらいまで全然並んでいなかった

ところが、テレビで特集を組んだ際に、ジャンボ宝くじの一等当選者がテレビに出演。
私が買った場所は、東京銀座にある西銀座チャンスセンターのここ、
一番の販売窓口で発売初日に購入しました。

と、発言した事から、その発言を皮切りに
それを見た視聴者が、よし!俺もここで買えば!と
売り場に、ジャンボ発売初日に連日買い求める人が殺到。
それから行列が出来始め、あまりにも購入者が押し寄せるので
2番の窓口も実質1番窓口にしようと1番窓口が今二つある
そこから西銀座デパートの1番窓口で買えば一等が当たる。と伝統になって今に至る


156:2017/12/03(日) 12:54:22.08 ID:

あの抽選方式ってもう何十年も変わってないよね?


162:2017/12/03(日) 12:59:42.51 ID:

ルーレットで黒が連続で出た回数の記録、
何回か知ってる?
たったの27回


173:2017/12/03(日) 13:10:49.35 ID:

買わなくてもいい宝くじ以外の想定外の運で成功する人達も沢山居るから意味ないよな


207:2017/12/03(日) 14:28:49.60 ID:

一等7億
二等1000万
三等100万

二等や三等をもうちょっとどうにかできないものか


237:2017/12/03(日) 15:52:15.69 ID:

数字を変えて考えれば幼稚園児にも分かるよ
1~9の数字を書いた9枚と、ジョーカー1枚の10種類のカード
10枚
A君はこの10枚から、ワンチャンス1回だけ引きジョーカーを当てる。
B君は1億回引きジョーカーを当てる


242:2017/12/03(日) 15:56:47.81 ID:

なんでロト6を当選確率以上買っても当たらないんだ?
普通、儲け度外視して当てることだけ考えたら数字の重複はありえないんだから
当選確率以上買う=全組み合わせ以上買う=必ず当選番号はあることになるでしょ


243:2017/12/03(日) 15:58:35.10 ID:

>>242
「必ず」当たりたいのなら全部買えよ
それ以外にない
当たる確率9割でも、当たらないことはあるんだから


268:2017/12/03(日) 16:51:20.97 ID:

1万分の1という確率は最初の1回で当たる事もあるし、1万回目で当たる事もある。
とにかく1万回に1回当たれば正しい。


269:2017/12/03(日) 16:54:03.54 ID:

買われた枚数で考えなよ

稼働率で期待値はかわるんだよ
個人じゃなくて客全体を含めて考えるんだ
1枚だけで当てたい意志が集まれば一番当たりやすいのはそこだ
自分がその個人になる確率は絶望的だが1枚で当てたいサイドの願望自体は高い確率で叶う だからだれかは1枚で当ててる かといっとそれが自分である確率はまぁ0に等しい 笑


283:2017/12/03(日) 18:06:46.37 ID:

当選発表までのワクワク感を買ってんだよ。

一回も買ったことないから知らんけど


285:2017/12/03(日) 18:19:41.01 ID:

1枚だけ買ったのでは絶対に当たらないならバラ売りなんてやるわけないよな


287:2017/12/03(日) 19:02:14.32 ID:

10箇所で1枚ずつ買う
毎回どこか当たるわ


292:2017/12/03(日) 20:01:27.18 ID:

1万分の1と百万分の1の違いが体感できるのか?
って話だろ?
まず無理


295:2017/12/03(日) 20:14:37.86 ID:

一枚だけ買って当たった人が同時に何万人もいないから確率論は健在。


297:2017/12/03(日) 20:21:13.97 ID:

だから普通のトト買うか3連単でも書い続けるのが一番


300:2017/12/03(日) 20:41:45.88 ID:

だからアメリカ人は不思議に思う、なぜ当たらないのに、わざわざ100枚買うのか?1枚とたいして変わらないのにってね。


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